运算放大器的基本应用介绍

运算放大器的基本应用介绍

实际集成运放的参数很庞杂，而在一般电路设计中往往引入较深的负反馈，这使得集成运放的本身参数不显得特别的重要。我们在设计之前，常把集成运放理想化，而后通过适当的调节，使之符合设计要求。

5.4.1 理想化的集成运放

理想运放的条件是：

1.开环电压增益=∞

2.开环输入电阻=∞

3.开环输出电阻=∞

4.共模抑制比 CMRR =∞

5.开环带宽 BW =∞

6.电流、电压失调及其温漂都为零。

以上除开环带宽BW与实际运放有较大的出入外，其余五条与实际运放相差不太大。理想运放如图5.17所示。

由上述的理想化条件可得如下关系：



式(5.28)是第一条重要推论：理想运放的同相输入端电位等于反相输入端电位。或者说两输入端等电位，也就是有人常说的两输入端“虚短”的概念。再者，理想集成运放的净输入电流



式(5.29)是第二条重要推论：理想运放的净输入电流为零，或者说两输入端不取电流，也就是有人常说的两输入端“虚断”的概念。

由于理想运放的输出电阻r0=0，故理想运放输出为理想电压源。



5.4.2 基本放大电路

1.反相比例放大电路

反相比例放大电路如图5.18所示。

运放的输入级为差动放大器，而差动放大器要求电路结构对称平衡,否则会降低共模抑制比。所以在电路设计时要求平衡电阻RP为R1与Rf的并联值，由理想运放两个重要推论可得：





2.同相比例放大电路：

同相比例放大电路如图5.19所示。此电路为电压串联负反馈电路，由理想运放条件可得：



作为放大器，其输出电阻为零，输入电阻为∞。同理该电路的运算关系和放大倍数仅与外围电路(反馈网络)有关，而与运放本身参数无关。

若令R1= ∞，Rf= 0，Rp= 0 。则该电路便成为电压跟随器，U0=Ui如图5.20所示。它的输入电阻Ri=∞ 输出电阻R0=0，电压放大倍数Au= 1。它常作为缓冲器，隔离用，它有电流放大作用，即有功率增益。有功率增益的称放大器，否则称衰减器。



5.4.3 线性运算电路

1.混合加减器

混合加减器如图5.21所示。根据差放输入的平衡要求设计该电路时，一般要求R1∥R2∥Rf=R3 ∥R4∥R5 。

该电路有四个激励信号U1，U2，U3和U4，现要求取它的响应，可利用电路分析中的迭加定理，迭加定理仅适用于线性电路，方法如下：先求第一个激励信号的响应，其余激励信号为零，即将电压源短路，将电流源开路。再如上法分别求取其余各激励信号的响应，最后将各激励信号的响应相加,得到该电路的总响应。









2.微分电路

回顾一下，普通物理中出现的电容器充放电的一般概念，如图5.22所示。容量为C的电容器，有电流 对它充电，电容两极板分别聚集电荷为+Q(t)和－Q(t)，于是电容两端电压为

(1) 微分电路如图5.23所示。根据理想运放的两个推论可得

(2) 差动微分电路

如图5.24(a)所示。

分析该电路的简便方法是利用拉氏变换和迭加定理。先对各信号进行拉氏变换，得图5.24(b). 根据迭加定理求取拉氏响应，即复频域响应。



3.积分电路

积分电路如图5.25所示。由理想运放两个推论可得：





积分电路不可以在单方向、长时间的信号下工作。否则，输出电压会不断地增长，由于输出电压受电源电压的限制，会进入限幅区，造成非线性失真，使积分关系不成立。

5.4.4 非线性运算电路

集成运放与非线性元器件的组合，可构成非线性运算电路。

1.对数运算电路

对数运算电路如图5.26所示。在运放的反馈网络中接入具有非线性特性的二极管或二极管接法的三极管。





上式表明了输出信号是输入信号的对数函数。输出电压U0在零至负几百毫伏间。上式仅适应于输入信号Ui＞0的场合。假若Ui＜0, 由反相放大的关系，输出信号U0 ＞0，三极管处于反偏状态而截止，反相放大器处于开环放大状态，输出电压接近于+Ucc。由于硅三极管发射结反向击穿电压通常在4V左右，故+ Ucc （例如15V）足以击穿三极管发射结，可能使其损坏。实用的对数放大器还需加保护电路。如图5.27所示。图中二极管D可使输出电压U0箝相位于+0.7V左右。从而保护了三极管。



2.指数运算电路

将图5.26的电阻R与三极管T对调一下，即构成指数运算电路如图5.28所示。

5.6 模拟乘法器及其应用

集成模拟乘法器是实现的模拟信号相乘功能的非线性运算器件，它在通信系统，控制系统、测量系统中有着广泛的应用。

5.6.1 模拟乘法器的基本概念

模拟乘法器有X、Y两个输入端和一个输出端Z，它的电路符号如图5.44所示。



5.6.2 二象限变跨导模拟乘法器

二象限变跨导模拟乘法器如图5.45。图中T1、T2为差动放大器，UX为输入信号，U0为输出信号，T3既作为T1、T2差放电路的恒流源电路，同时又作为另一输入信号的放大电路。该电路UX极性可正可负，但UY极性只能为正，且要大于UBE3，电路才能工作。若令UX和UY为笛卡尔坐标系正交的两个轴，则该电路只能工作于第1和第2两个象限。

5.6.4 模拟乘法的非线性运算电路

1.相乘与乘方电路

乘法器在实用中常取KM=0.1（1/V），乘法器实现相乘和乘方电路是显而易见的事，见图5.48所示。



2.除法电路

除法电路如图5.49所示，由运放一般概念可得



上式值得注意的是，必须为UY正电压。当UY ＜0时,运放为正反馈，产

生闭锁，即输出为接近正或负电源电压的值。

3.方根电路

平方根和立方根电路如图5.50，由运算一般原理可得(a)图的运算关系为：



4.均方根电路

均方根电路如图5.51所示。由运放一般原理可得其运算关系