大学里我们学习了傅里叶变换，拉氏变换（模拟），z变换（数字），当时学的时候都是学的怎么
计算这些变换，功力不够，也不能将他们的物理意义联系起来考虑，为什么要引入这些变换，有什么意义，这个问题可能需要有足够积累的前辈才能很到位的分析上来，恳请坛里的前辈多多指教？先谢过
网友评论：标记一下！
网友评论：粗略的看了前面几位大侠的回帖，貌似没有提到几种变换的物理意义。几种变化就是将时域转变到频域分析。在频域更能清晰看出信号的能量分布。
网友评论：连续信号经ADC转换后就成了离散信号.离散信号经DAC,低通滤波之后就成了连续信号.
傅里叶变换在于把时域信号转到频域,音频信号和视频信号转到频域后可以更方便的压缩.MP3,MPEG1,MPEG2,MPEG4等都有用到.
Z变换的一个应用就是设计数字滤波器,数字滤波器相对模拟滤波器来说有它的有点.MP3压缩解压中就用到了数字滤波器.另一个典型应用是音频
均衡器.
网友评论：来学习了
网友评论：21家果然卧虎藏龙呀
网友评论：逻辑关系是这样的：
傅里叶变换当初只是数学上的一种变换，当时计算非常困难，人们觉得没有任何意义，也不知道用在哪。后来FFT算法的延生，及电子计算机的发明，人们发现在信号处理方面，用傅里叶变换能很好地帮助进行信号分析，傅里叶变换这才焕发生机。傅里叶变换要求函数必须是收敛的，而有些函数并不收敛。所以 把一个函数乘以一个衰减因子 e^at, 然后再进行傅里叶变换，这种变换就是拉普拉斯变换。
网友评论：傅立叶变化最简单的应用就是音响上的频谱显示。
网友评论：33# 这位前辈，实现此应用要用到哪些核心IC？ 用到专用的DSP处理器吗？ 还是用简单的MCU就能处理
网友评论：此贴要留名学习
网友评论：21# 现在大多数人是认为能赚大钱的东西是有用的东西
网友评论：23# 这位前辈，第五条频率转换，一般怎么实现？
网友评论：28#
为何音频信号和视频信号转到频域后可以更方便的压缩？
网友评论：37#
要明白 我们一般的dsp 也就是OMAP这类的通讯高档DSP 去处理 gsm cdma之类的数据，如果数据不处理，直接处理， 当今世界任何一款dsp都来不及处理。也不适合低功耗，高效率。
象GSM数据从900M到70M时，是需要NCO进行混频，将频率将下来到70M。 然后就是多采样速率出来的。 到了5M这个样，就可以给dsp 处理了（具体流程 可以再讨论）。
5M 到70M 请先升采样。在NCO混频，到900M ， 此时RF可以传数据了。
明白了.
至于信道的isi ici filter 这里就不讲了,那个要信号功率评估,跟概率论知识.
要知道的,我再给各位讲.
网友评论：38#
时越离得信号不好保存， 压缩， 处理
频越（离散）的可以保持， 处理
时越（连续）转到 频越（离散） 需要遵从采样定理
网友评论：36#
那个草莽时代过去了， 现在是精英时代。
光会忽悠， 也只能骗没文化的人。
精英时代， 就是你懂的，别人不懂的， 别人才放心将钱跟事情交给你干， 干完了，大家都有钱赚。
做技术的， 要有耐心， 做个精致的EE CS
网友评论：回复LZ,举二个实际使用例子来说明时域到频域变换的用途.
1/估计
示波器通道的带宽:
输入一个上升沿,下降沿都十分小的方波,在示波器观察它的上升沿变斜坡程度就能毛估估出示波器的频率是否合格.比方:20MHz示波器的上升时间需小于多少ns,100MHz示波器的上升时间需小于多少ns.
2/材料的杨氏模量.
假设取材料为圆棒,方棒.在它的基振节点附近用细线,劈尖支撑住,用小锤在棒的中央轻击一次,用接触式,非接触式拾振换能器获得材料的振动信号T=1~2秒.
通过将此信号进行时域-频域变换,求得0~T时间段内信号频谱的变化,从而得到材料的本身的基频和n次谐振频率,然后按国标GB/T 2105中列出的计算公式求出它的杨氏模量.
网友评论：mark
网友评论：都高手啊
网友评论：39# 象GSM数据从900M到70M时，是需要NCO进行混频，将频率将下来到70M。 然后就是多采样速率出来的。 到了5M这个样，就可以给dsp 处理了（具体流程 可以再讨论）。这位前辈，您就再花点时间说说呗，相信大伙儿也爱听
网友评论：42#
网友评论：mark
网友评论： 33# ocon这位前辈，实现此应用要用到哪些核心IC？ 用到专用的DSP处理器吗？ 还是用简单的MCU就能处理
jack_shine 发表于 2011-6-3 15:26
显然，你在质疑用傅里叶变换做音响频谱显示的可行性，出于成本的考虑，一般的家用音响频谱显示确实是用纯
硬件实现的，低档的单片机做FFT运算是比较吃力，但是对中高档的单片机来说问题不大，不需要上DSP，大的单片机厂家基本都提供FFT函数库。
网友评论：
这些变换物理本质上其实是相关“因子”的相似度，对周期信号傅里叶变换时，这个因子是正弦函数，既是假设信号由此类函数加权合成，跟一个频率的正弦相乘，如果周期信号正好跟因子完全一致，那会得到一个最大积分面积的函数，如果完全不一致，即周期信号是另外一个频率，结果会得到一个正负对称的函数，正交，积分则为零，复杂点的波形介于这两者之间。跟频率从零到无穷的频率正弦函数不断相乘，积分，就会得到从零到无穷频率的相似性的一个“谱”
理解了这个正交，把这个“因子”相似性扩展到带指数的就成为拉氏变换，指数可以描述函数变化“趋势”，从而这样的因子具备了描述系统的稳定性甚至全部关键特性，比如零点和极点到虚轴的距离，他们分布位置，直接反映时域特性，比如滤波器的特性， 时域响应的无穷，频域则为趋向0，反之亦然，极点位置与“零” 的距离则反映时域响应的性质~~~如果要相关的资料看一下国外的自控的书
当然这些变换不一定能完全抽取我们所要的信号特性，那么换一个“因子”即可，物理本质其实还是一样，比如小波变换等等
网友评论：48# 纯硬件都可以实现？用硬件对信号进行分解？
网友评论：板凳
网友评论： 28# caner_hn
为何音频信号和视频信号转到频域后可以更方便的压缩？
jack_shine 发表于 2011-6-3 16:54
因为
(1)感观上强的信号会掩蔽若的信号.
(2)变化强的信号会掩蔽变化小的信号.
具体可搜索一下"掩蔽效用",了解一下MP3压缩原理,JPEG压缩原理.
网友评论：语音识别 就用FFT
网友评论：此贴要留名学习
网友评论：顶起来！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
网友评论：原来还有不少人对此问题是很感兴趣的呀
网友评论：53#
语音识别是通过fft 来确定你说话的频率
然后通过你说话音量的大小, 就功li 来确定的.
具体的, 请参考有关资料.
网友评论：讲的真好学习了
网友评论：57# 这位前辈，推荐些你看过的觉得比较好的这方面的书来看看
网友评论：59#
俺不是什么前辈， 只是这三年全在 通讯方面研究
所以对dsp 音频 数据传输 有了解
你要是想学可以找这方面的书， 看看不懂的， 再来问。
必须要跟自己做的事情相结合。 要不你永远不会理解算法中的奥秘。
公式不要记， 要理解， 这样你才会在 vlsi设计中之道如何最优化。
网友评论：这个玩意确实麻烦，数学要求比较高。FFT以前接触过，用来分析心电
传感器的频谱信号。
网友评论：感觉用不上，没有什么实际意义。
就像T大叔说：屠龙之术。
网友评论：mark
网友评论：62# 存在即有它存在的理由
网友评论：留名，有空学习
网友评论：没有所谓“屠龙术”如果这样认为那是你视野太窄，要想30岁以后混技术饭并且达到一定高度，而不是混个4.5K的整天抱怨房子房子女人女人（这样的贴在21还少嘛），除非你想做个“码农”或者是老板，那是不用学这些，学山寨和厚黑比较合适
网友评论：66#
人生追求不同, 走的路就不同, 当然结果就不同.
如果想做技术大牛, 是需要相当的数学功底.
网友评论：顶雪山飞狐D， 话糙理不糙。
网友评论：我也只是说说我个人的理解,我不做信号处理,所以我的理解或许是错的,仅供探讨
积分变换最初是用于解微分方程,特别是高阶微分方程,通过积分变换转化为简单运算,再反变换回去.
其中变换规则与反变换规则都是经由严格的数学推导得到的.意思是,积分变换就是纯数学的运算规则.
这种运算规则针对的是一个函数,即把
y = g(x) 转换为 Y = G(X)
直观的说就是把y-x坐标平面转化为Y-X坐标平面,即所谓"域"转换.
这时的X只是一个自变量,或是一个算子,存在于公式而不见得对应到现实.
数学上,一个任意函数g(x),总是能够被某个完备正交集G(X)表示.换句话说,在公式上,完备正交集G(X)可以看作是g(x)的分量,即
g(x) = A1*G1(X) + A2*G2(X).....
写成积分就和傅立叶变换式具有相同形式了,积分就是要"完备",要无穷逼近.
对任意时域信号f(t),一样可以看作是某个完备正交集F(T)的合成.这里T表示某个"域",完备正交集有无数个,单纯从数学上可以把时域信号f(t)经过
不同的变换规则映射到任何一个域上去.
当积分变换结合到系统理论的时候,傅立叶换变就应运而生了.
这时候的积分变换就不仅仅是建立在严谨的纯数学推导了,还需要具有很现实的物理意义.
单频信号的函数式是正/余弦函数, 正/余弦函数系是完备正交集, 所以当T = w,把f(t)映射到F(w)就是今天的傅立叶变换.简单的说,这个变换的物理意义就是一个连续的时域信号,可以表示为无穷多不同频率成份的单频信号的合成.这些分量的权重可以由变换式(即变换规则)计算得到.
这样就完成了具有物理意义的域的映射变换,剩下的,就是根据变换规则做纯数学的研究和计算了.比如谱分析,零/极点分析,传递函数和滤波器设计.包括后续的s变换和z变换,都是进行的数学扩展.
将F变换乘上衰减因子以保证收敛,从而拓展变换定义域,成为L变换;离散傅立叶变换乘以衰减因子以保证收敛(绝对可和),成为Z变换.
网友评论：69# 这位仁兄是做哪一方面的？
网友评论：68# 话也不糙理也不操
网友评论：边做边思考，磨刀不误砍柴工
多关注自己专业的东西
网络上太多资料鸟，看来只适合查阅，不适合检阅鸭
网友评论：边做边思考，磨刀不误砍柴工
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网友评论：LS这位仁兄引用俺的签名谋取私利（得到12分），快快给俺回扣
网友评论：给我感觉各种变换，就像物理里面的量子理论，宏观层面的结构都可以用微观的函数去表示，说起来这是一个很有意思的哲学问题，很难想象我的宏观世界，是由完全抽象的能量粒子构成的，就像看上去杂乱无章的波形，实际上壳由简单的正弦函数组成，不知道的我的话对你有没有用~~
网友评论：这个帖子很热啊
网友评论：77# 谢谢回复，大家一起学习
网友评论：学习了，但还是不太明白，当时学信号与系统就很疑惑。
网友评论：hi
网友评论：要上高的层次，数学就是神马了。
当年法拉第缺少数学功底，遇到麦克斯韦才实现了他的愿望。
网友评论：此帖的出现,让感觉21家有高手了,不然老是山寨别人,知其然不知其所以然
网友评论：21家本来就高手众多，只是你以前没发觉到而已
网友评论：楼主真的很让人佩服
学习楼主！
顶起来！
小弟实在太菜，数学不行，现在还搞不了这些高深的！
不会很远的，我会回来捡起这些的！！
